带圆孔的方柱中的热传导

有一均匀发热柱,其中心带圆孔为等温边界,其外周正方形为绝热边界,求柱中温度的定常分布,特别是柱内孔与外周间的温差。 令w为柱中体积发热比功率,K为导热系数,则温度的定常分布t(x,y)或t(r,θ)满足下列方程和边界条件: