APPROXIMATE SOLUTION OF THE MILNE PROBLEM FOR AN INFINITE BLACK CYLINDER BY THE METHOD OF SPHERICAL HARMONICS
无限长黑圆柱情形下密恩(Milne)问题的近似解(球谐函数展开法)

本文探讨当一无限长黑圆柱放在一满足密恩问题中诸条件的无限介质中时,介质中的中子分布。计算采用球谐函数展开法,把中子分布函数对球谐函数展开,保留展开式的起首若干项,从而求得近似解。具体计算作到P5近似为止。表2及附图示各次近似中对於圆柱半径α的不同值求出的外推长度λ之值。作为长度单位的是中子在介质中的平均自由路程l。为比较起见,我们在图中也画出了达维逊(Davison)给出的曲线(曲线D)。他的曲线是根据α《1及α》1二极限情形下派耳斯(Peierls)积分方程的近似解,中间参照P3近似的结果画出的。由图可见,α大时P5近似的结果已很接近於曲线D,而在α=1附近,则曲线D似乎远应该略低一些,才更符合曲线P5的趋势(例如,像图中虚线所表示的那样)。