On the stability of the unit root test

Abstract. We propose to study, by two different approaches, Bayesian and classical, the test of the hypothesis of stationary first order autoregressive model against the random walk model. Therefore, we are going to present the classical approach and the Bayesian approach of this test says the unit root test. The principal aim is to improve the unit root test, either with proposing a better statistic, or with proposing an adequate prior in order to make it more powerful. Resume. Nous nous proposons d’′etudier, par deux types d’approches diff′erentes, Bay′esienne et classique, le test de l’hypoth`ese de stationnarit′e d’un processus autor′egressif d’ordre un contre le mod`ele de marche al′eatoire dit test de la racine unit′e. Deux approches sont pr′esentes, l’approche classique et l’approche bay′esienne. L’objectif essentiel est d’am′eliorer les performances du test en proposant une statistique ad′equate ou en proposant une loi a priori appropri′ee pouvant le rendre plus puissant.