混沌系统周期轨道的最速下降方法研究

提出了一种搜寻混沌系统不稳定周期解的新方法，首先应用泰勒展开将微分系统离散化，通过离散系统构造一个目标函数，并使其极小值点（0值点）对应该系统的不稳定周期解，再应用伪周期搜寻算法得到最优化算法的初始值，最后利用最速下降法对结果进行优化，得到系统的周期解。应用本文方法搜寻出Lorenz系统的多个不稳定周期点，包括具有朴素周期、超大周期以及倍周期的周期解，表明了本文方法的有效性和实用性。