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Equa o de difus o n o linear, solu es e difus o an mala = Nonlinear diffusion equation, solutions and anomalous diffusion

Keywords: equa o de difus o n o linear , solu es , difus o an mala , nonlinear diffusion equation , solutions , anomalous diffusion

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Abstract:

Neste trabalho, investigaremos uma equa o de difus o n o linearconsiderando a presen a de termos convectivos, absorventes e um coeficiente de difus o dependente do tempo. Os termos n o lineares presentes na equa o ser o uma conseqüência do emprego de uma generaliza o n o linear da Lei de Darcy ( (r, t) = - (t)r-q r(r, t) r [r(r, t)]u ) n J D r ou da presen a de um termo absorvente n o linear (- a(t)[r(r, t)]m ) que pode, por exemplo, representar um processo de difus o com rea o. Em particular, para esta equa o de difus o obteremos uma nova classe de solu es e analisaremos os efeitos produzidos por tais termos, assim como rela o com processosdifusivos an malos. This work aimed to investigate a nonlinear diffusion equation by considering the presence of a time dependent diffusion coefficient, convective and absorbent terms. The nonlinear terms present in the diffusion equation are consequence of employing a nonlineargeneralization of Darcy’s law ( [ ] ) = - -q r r ) u (r, t) (t)r (r, t) r (r, t n J D r or a nonlinear absorbent term(- a(t)[r(r, t)]m ), which may be related to a reaction diffusion process. Particularly, we will obtain new classes of solutions, analyze the effects produced by these terms and the relation of the results presented here with anomalous diffusion.

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