基于梯度下降法与QR分解的观测矩阵优化

观测矩阵的设计是压缩感知( CS)理论的核心问题。基于压缩感知理论，可通过降低观测矩阵同稀疏变换基间的相关性和增大观测矩阵独立性的方式来优化观测矩阵。基于此提出一种新的优化方法。用梯度下降法处理Gram矩阵，降低其非对角线元素；对得到的观测矩阵进行QR分解。对所得到的观测矩阵进行仿真实验，以此来检验该算法的有效性。仿真实验结果表明，该方法在提高峰值信噪比和重构稳定性方面较为理想，尤其当压缩比取0.30左右时，相对比未经优化的观测矩阵，峰值信噪比有相当显著的提高，约提升67%