一个与多个失效单元间相关系数的计算方法

在结构系统可靠度降维算法误差分析的基础上，针对降维计算中涉及的一个单元与多个单元间相关系数计算不准确问题展开研究。首先，将结构单元状态映射至标准正态空间，建立了状态矢量描述的单元失效模型。基于结构可靠性和概率论基本原理，分析了多单元联合失效时状态矢量的变化规律；然后，通过利用等效状态矢量描述多单元联合失效的方式，将一个单元与多单元间相关性分析问题，转化为一个单元状态矢量与多个单元等效状态矢量间夹角余弦的计算问题；根据单元间相关性及单元可靠性指标不同，分3种情况讨论了基于状态矢量计算一个与多个单元间相关系数的方法；最后，通过与蒙特卡洛模拟对比分析，讨论了该方法的精度及合理性。证明该方法合理有效，优于复相关原理，适用于结构系统可靠性分析，并能获得较理想的计算结果