图形处理器在大规模力学问题计算中的应用进展

摘要： 现代图形处理器~(graphics processing units, GPU)具有较强的并行数值运算功能. 该文简单介绍了GPU的硬件结构, 基于GPU通用计算的数据结构和实现方法, 以及用于编写片元程序的OpenGL着色语言. 介绍了应用GPU计算大规模力学问题的研究进展. 简要介绍了以下内容: 应用GPU模拟自然界的流体现象, 其实质是使用有限差分法求解Navier-Stokes方程; 应用GPU实现有限元法计算, 使用基于GPU的共轭梯度法求解有限元方程组; 应用GPU实现分子动力学计算, 用GPU计算原子间短程作用力, 并生成邻近原子列表; 应用GPU实现量子力学Monte Carlo计算; 应用GPU实现$n$个物体的引力相互作用, 用GPU纹理存储$n$个物体的位置、质量、速度和加速度等. 对基于图象处理器和中央处理器的计算作比较,已完成了以下基于GPU的计算: 实现求解线性方程组的高斯消元法和共轭梯度法, 并应用于大规模的有限元计算; 加速无网格法计算; 加速线性和非线性分子结构力学方法计算; 用于计算分析碳纳米管的力学性能. 指出GPU在大规模力学计算中的研究方向