三维自然单元法插值形函数的导数计算

根据Voronoi胞的几何性质，获得了积分点的二阶Voronoi胞顶点的表达式，并对各邻近结点相关的顶点进行排序以使其生成的二阶Voronoi胞切割面为凸多边形，从而获得各切割凸多边形面域的面积表达式；最后，基于复合函数链式求导法则，获得了三维自然单元法non-Sibson插值形函数导数的显式格式。相比Lasserre算法，该方法具有直观、便于编程且计算量小的特点。悬臂梁的算例结果进一步说明了该方法的可靠性，证实了文献[2，7，8]关于自然单元法具有比有限元中常应变单元更高的精度，理论上和双线性单元的精度同阶的结论