非线性包装系统自由振动特性的对称性解法

目的 基于Lie积分法精确解析求解包装系统的非线性自由振动响应。方法 考虑到弹簧恢复力三次多项式形式的非线性关系，依据分析力学准则建立系统单自由度含阻尼动力学模型；首次运用微分方程Lie群变换理论求解系统的对称性和2个首次积分，证明在结构设计参数满足一定关系时，包装系统自由振动的精确解是一类椭圆积分函数。结果 实际算例仿真计算表明，系统的自共振频率随着初始振幅条件的增大而增大，非线性系数项使得位移响应振幅的衰减变快。结论 从推演过程可看出，将Lie对称性理论应用到包装系统非线性动力学特性研究中，系统的非线性系数以及阻尼系数无需满足小参数假设，因此适用范围更广