SL(n+1,R)/S(GL(1,R)×GL(n,R))上线丛的一个超几何方程
A HYPERGEOMETRIC EQUATION ON THE LINE BUNDLE OVER SL(n+1,R)/S(GL(1,R)×GL(n,R))

本文研究了伪黎曼对称空间SL（n+1，R）/S（GL（1，R）×GL（n，R））线丛上的微分方程.利用李代数方法，即Casimir算子得到这个微分算子.这个微分算子是一个超几何方程，这个结论推广了文献[1，3，5]中的微分方程.
In this paper, we study the difierential equation on the line bundle over the pseudo-Riemannian symmetric space SL(n + 1,R)/S(GL(1,R)×GL(n,R)). We use Lie algebraic method, i.e., Casimir operator to obtain the desired difierential operator. The difierential equation turns out to be a hypergeometric difierential equation, which generalizes the difierential equations in[1, 3, 5]