线性流形上对称正交对称矩阵反问题的最小二乘解

？研究了以下问题:问题ⅰ:给定x,b∈rn×m,求a∈s,使得f(a)=‖ax-b‖=min,其中s={a∈srnp×n|ay=c,y,c∈rn×m}为非空流形。问题ⅱ:给定^a∈rn×n,求~a∈se,使得‖~a-a^‖=mina∈se‖a-^a‖,其中se是问题ⅰ的解集。首先讨论了s非空的充要条件,并给出了其显式表示;其次研究了在线性流形s上反问题的最小二乘解及其最佳逼近,得到了问题ⅰ的解和问题ⅱ的唯一解。