线性流形上广义反自反矩阵反问题的最小二乘解

？设p∈cm×m、q∈cn×n是广义反射矩阵,若a∈cm×n满足a=-paq,则称a为关于矩阵对(p,q)的广义反自反矩阵;所有m×n阶关于矩阵对(p,q)的广义反自反矩阵的全体记为cm×na(p,q)。设s={a∈cam×n(p,q)az-y=min,z∈cn×k,y∈cm×k},考虑问题ⅰ:给定x∈cn×p,b∈cm×p,求a∈s,使得ax-b=min,考虑问题ⅱ:给定a∈cm×n,求^a∈se,使得a-^a=infa∈sea-a,其中se是问题ⅰ的解集合。首先讨论cm×na(p,q)中元素的结构,然后给出问题ⅰ解集合se的通式,最后证明问题ⅱ的解存在唯一,并给出解的表达式.