有限域上m序列与其采样序列的互相关性

本文研究了有限域GF(p)上的m序列与其采样序列之间的互相关函数Cd(t),得到以下结论:(1)当采样因子d=pn+1p+1+pn-12,n为奇数且p≡3(mod4)时,|1+Cd(t)|1+p2pn,从而解决了Muller在文献中提出的一个公开问题,并将文献[1]中的p=3时的结论推广为一般情形;(2)当d=pn+1p+1,n为奇数且p≡3(mod4)时,Cd(t)∈{-1,-1+pn+1-1-pn+1};(3)在以上两种情况下,对|1+Cd(t)|关于t的分布进行了研究,结果表明,当p很大时,|1+Cd(t)|取最大值的概率很小.