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哈尔滨工程大学学报 2013
双向变厚度矩形薄板的自由振动分析DOI: 10.3969/j.issn.1006-7043.201210033, PP. 1456-1459 Keywords: 变厚度板,改进的Fourier级数,Rayleigh？Ritz法,自由振动 Abstract: 针对传统级数法只能求解特定边界条件下矩形板的振动问题，通过采用改进Fourier级数的方法，将双向变厚度薄板的振动位移函数表示为标准的二维Fourier余弦级数和辅助Fourier级数的线性组合，从而使级数法能适用于任意的弹性边界条件.利用Rayleigh？Ritz法建立了与变厚度薄板控制方程等价的矩阵表达示，通过特征值分解求得板的固有频率和振型.数值算例表明了该方法具有很高的求解精度和很好的收敛性.
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