特征空间的扰动

使用矩阵等式等价变换的方法,~结合~$2$-范数和~$F$-范数的性质及它们与特征值的关系,~研究了可对角化非奇异矩阵特征空间的扰动上界.~得到了在~$\eta_{2}=\|{\bmA}^{-\frac{1}{2}}{\bmE}{\bmA}^{-\frac{1}{2}}\|_{2}<1$~的条件下,~这类矩阵特征空间~$\|{\rmsin}\Theta\|_{F}$~的上界表达式.~对比发现,~所得到的结果是文献[2]定理~$4.1$~的推广.