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ISSN: 2333-9721
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华侨大学学报(自然科学版) 2001

唯一极值映照为正则Teichmǖller映照的充要条件

DOI: 10.3969/j.issn.1000-5013.2001.02.005

刘金雄

Keywords: 极值拟共形映照, Teichmüller映照, 本质边界点, 边界特征

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Abstract:

设 f为单位圆 D={ |z|<1}到自身,且与 f有相同边界值的拟共形映照类 Qf 中的唯一极值拟共形映照,f 的最大特征 K>1.那么,f 为正则 Teichmüller映照的一个充分必要条件是存在一列 Jordan曲线 γn.γn 的内部为 Dn,∪∞n=1Gn=D,且 f|γn无本质边界点,n=1,2,… .即 γn 上的每一点关于 f|γn的点特征,都小于从 Gn 到 f( Gn)以 f|γn为边界值的极值拟共形映照的最大特征 .

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