适定且收敛的全部线性二步公式的推导和分析
DOI: 10.11835/j.issn.1000-582X.2007.05.030
Keywords: 初值问题,线性多步方法,稳定性,Matlab
Abstract:
应用MATLAB的符号运算,推导了常微分方程初值问题适定的线性二步法全部公式,并利用关于线性方程组多步法公式的收敛条件,筛选出其中收敛的公式,计算出了公式的分数形式的系数,误差主项系数,阶数,绝对稳定区间.运用根轨迹法绘制了其中绝对稳定的公式的稳定区域的图形,并对以上公式的性能作出了简单分析,特别是推导和证明了一个新的二步二阶A-稳定公式.
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