基于相伴方法的平面域曲线边界中轴线计算

从生成中轴线的几何学原理出发，应用微分几何学中的活动标架和相伴曲线方法，将两条边界曲线与其中轴线建立起法向等距映射关系，形成两对相伴曲线，进而建立起平面域曲线边界中轴变换的几何学模型．研究了边界曲线与其中轴线的位置对应关系、尺度变换关系及微分不变量之间的内在联系，在此基础上，利用已知的边界曲线和初始值，提出一种计算中轴线的跟踪算法．算法直接使用准确的自由曲线描述边界，克服了多边形逼近算法的拓扑结果奇异性；同时不需要迭代，计算效率高，可以实现中轴线的精确快速计算．