负实数阶广义J集的演化
DOI: 10.11834/jig.200105110
Keywords: 广义J集,演化,分形结构,计算机制图,复变函数理论
Abstract:
在阐述由复映射z←zα+c(α<0)所构造的广义Julia集(简称广义J集)定义的基础上,通过改变参数α,作出了一系列负实数阶的广义J分形图,当α为负整数时,广义J分形图呈现为一个由|α|个卫星群环绕中央行星的星群结构;而当α为负小数时,广义J分形图中则出现尺寸与α的小数部分成比例的部分卫星群.同时利用复变函数理论和计算机制图相结合的实验数学方法,研究了广义J集的分形结构特征及其演化过程,进而发现相角θ范围的不同选取导致了广义J集的不同演化,并首次给出了广义J集的4种演化过程.
| [1] | ［2］Peitgen H O, Saupe D. The science of fracta limages.Berlin:Springer-Verlag,1988:137～218.
|
| [2] | ［4］Gujar U G, Bhavsar V C, Vangala N. Fractals images from z←zα+c in the Complexz-plane. Computers & Graphics,1992,16(1):45～49.
|
| [3] | ［1］Mandelbrot B B. The fractalgeometry of nature.San Fransisco:Freeman W H,1982:1～10.
|
| [4] | ［3］Lakhtakia A, Varadan V V, Messier R et al. On the symmetries of the Julia sets forthe process z←zp+c.J Phys A:Math Gen.1987,20:3533～3535.
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