一种基于边界元离散的导热问题几何边界识别算法

采用基于边界元法和共轭梯度法的反演算法求解二维导热边界识别问题，即几何反问题。正问题采用边界元法求解，反问题的解则在正问题的基础上通过共轭梯度法优化目标函数得到。考虑了未知边界为偏心圆、正弦曲线、椭圆等形状时的识别情况，讨论了初值、测量误差和测量点数等因素对反演解精度的影响。结果表明，该方法能将各种不规则边界识别出来，对初值和测量误差不敏感，测量点数适当减少对反演解精度影响不大，测量点离未知边界越近反演解精度越高。