基于二阶时间步进法数值波浪水槽研究

基于势流理论和时域高阶边界元方法，建立了三维完全非线性数值波浪水槽模型.利用源造波法产生入射波浪，应用五阶斯托克斯波理论给定波浪速度；采用混合欧拉拉格朗日方法追踪流体瞬时水面，将二阶泰勒级数展开法应用于更新下一时间步的波面和速度势；通过加速势的方法准确计算自由水面速度的法向导数和物面速度势的时间导数.对完全非线性波浪进行了模拟，得到了稳定的波形.当波浪非线性较小时，与四阶Runge-Kutta法(RK4)计算结果和五阶斯托克斯波理论解均吻合良好；随着波浪非线性的增大，计算结果误差逐渐增大.通过数值试验分析，在满足精度要求的基础上，本方法计算时间略大于四阶Runge-Kutta法的四分之一，大大减少了计算量.