Cantor群上Riesz乘积型测度的奇异性

研究Riesz型乘积 P n=∏ n j=1 (1+aω j+bω j+1)， 其中a, b是满足条件 |a| + |b|<1的实数， {ω j}是等概率地取值于{－1, 1}的独立随机变量. 记m 为Cantor群 Ω ={－1, 1} ∞上的标准哈尔测度， μ 为概率测度列 {(P n d ω ∫ ΩP n d ω )}在Ω上弱收敛的唯一一个连续测度， 则μ关于m是奇异的.