临界情况的积分流形的存在性

1.前言,在这短文里,目的在于建立临界情况的积分流形的存在性,对常微分方程组如果常数方阵A的特征根的实部分异于零,很容易建立了积分流形,此可参考[4],我们所说的临界情况,是指A的特征根的实部分等于零者出现,只能确定局部积分流形,此可参考[6] Kolmogorov Arnold,Bogoliubov和Moser在这方面已经有很重要的结果。下面先介绍这些结果,从中可以看出这方面工作的进展情况。 Kolmogorov和Arnold讨论了Hamilton系统,他们的结果可写为下面的定理: 定理(Kolmogorov)对于解析的Hamilton系统x,y是n-维向量,H(x,y,ε)关于x以2π为周期。当ε:0时…