保凸最优三次spline拟合

本文把外形设计中常用的四种类型的保凸最优三次Ｓｐｌｉｎｅ拟合问题都化为仅带简单约束条件的严格凸的二次规划问题，使得我们可以采用解严格凸的二次规划的一些成熟卓效的方法来解保凸最优三次Ｓｐｌｉｎｅ拟合问题．更重要的是使得我们可以借助于严格凸的二次规划的理论来讨论保凸最优三次Ｓｐｌｉｎｅ拟合的存在性和唯一性．文中给出了（Ⅰ）型保凸最优三次Ｓｐｌｉｎｅ拟合的解存在且唯一的充分必要条件，同时证明了（Ⅱ）、（Ⅲ）、（Ⅳ）型的保凸最优三次Ｓｐｌｉｎｅ拟合恒有唯一解．