跨音速翼型反设计的一种大范围收敛方法

求解跨音速翼型的反设计问题时，传统的梯度型方法一般均为局部收敛.为增大求解的收敛范围，依据同伦方法的思想，通过构造不动点同伦，将原问题的求解转化为其同伦函数的求解，并依据拟Sigmoid函数调整同伦参数以提高计算效率，进而构造出一种具有较高计算效率的大范围收敛反设计方法.数值算例以RAE2822翼型的表面压力分布为拟合目标，分别采用B样条方法,PARSEC方法及正交形函数方法等3种不同的参数化方法，并分别以NACA0012,OAF139及VR15翼型为初始翼型进行迭代计算.计算结果证明，该方法适用于多种参数化方法，且具有较好的计算效率，从多个不同的初始翼型出发，经较少次数迭代后，均能与目标翼型很好地拟合，是一种高效的大范围收敛方法.