压电复合材料中的Eshelby夹杂问题

通过采用解析延拓和共形映射技术，获得了压电复合材料中有关Eshelby夹杂几个典型问题的精确弹性解答，即横观各向同性压电介质中任意形状的Eshelby夹杂与圆柱异相夹杂间相互作用；一般各向异性压电介质中任意形状的Eshelby夹杂与双压电材料所形成界面的相互作用.成功求解这些问题的关键在于构造一个辅助函数.与Ru所采用的方法不同，所引入的辅助函数在无穷远点不存在极点，从而使得所展开的分析更加自然合理.分析结果清楚地揭示出Eshelby夹杂的存在对压电复合材料机电耦合响应将产生不容被忽视的影响.很典型的一个例子是当一个Eshelby椭圆夹杂与圆柱异相夹杂相互作用时，每个夹杂体内部的应力场和电场都将是不均匀的；另一个例子是位于界面附近的Eshelby夹杂有可能是界面发生损伤的一个重要原因.