仿射超曲面的调和Gauss映射与Codazzi张量

设A~(n+1)为n+1(n≥2)维实仿射空间,xM~n→A~(n+1)是n维连通定向光滑流形M~n的局部强凸超曲面浸入,具有Blaschke度量G。因而(x(M~n),G)成为一个Riemann流形。用y表示仿射法矢。M~n的Gauss像定义为映射x′M~n→A~(n+1),x′=—y。若仿射Weingarten算子是正则的,则