一类退缩抛物方程的平衡解

本文考虑下面Cauchy问题这里m>1,n>1,p≥1,m>p,我们总是考虑具有紧支集的u_o≥0,u_o∈L~∞(R~m),于是(1)式对应的定常问题为本文假设a(r)满足下面条件(A1)a(r)∈C~1([0,∞))且a′(r)>0,对r∈(0,∞);(A2)存在a>0,使得(r-a)a(r)≥o,对r∈[0,∞)。在实际应用中,问题(1)—(2)描述了一生物动力学模型。问题(1)及相应的Dirichlet初边值问题的解的存在性在文献[3]中得到。在文献[4]中证明了(2)的非平凡解的唯一性,为