临界h连通图中度较小的顶点

设G是临界h连通的非完全图,Hamidoune(DiscreteMathematics,32(1980),257—262)证明G中至少有2个度不大于3/2h-1的顶点,最近余景礼、马昱(华中工学院学报,1984,1)将结果改进为G中至少有δ(G)-h+2个度不大于3/2h-1的顶点,对已知的h与δ(G),上述的结果不是最好的,当h与δ(G)已知时,本文得到了G中度不大于3/2h-1的顶点数的最好下界,我们证明了如下定理。定理1设G是临界h连通的非完全图,则G中至少有2(δ(G)-h+1)个度不大于