矩阵迁移法收敛性的条件及其证明

矩阵迁移法广泛用于工程力学的非均匀弹性力学问题,如求解变厚度梁,轴对称圆柱壳的静力、稳定和振动问题以及非均匀转轴的临界转速等。其特点是把一个非均匀的力学问题变成一个分段均匀的力学问题来求解。本文证明了矩阵迁移法求解这类问题的收敛法,并给出矩阵迁移法收敛的充分条件。文中还给出矩阵迁移法的误差估计。文末给出两个算例,以示用本文的理论可以得到矩阵迁移法的正确模式。