Discussions on the cyclic integral in the Lagrange equation
关于拉格朗日方程循环积分的讨论

作为《理论力学》课程的教学内容之一,教材中一般都给出了拉格朗日方程存在循环积分的充分条件.若拉格朗日函数中不显含某些广义坐标(称为循环坐标),则对于保守系统,对应于循环坐标的广义动量守恒.给出了非保守动力学系统的拉格朗日方程存在循环积分的条件,并用教材中常用的算例讨论了广义动量守恒的物理含义.结果表明用拉格朗日方程的循环积分比用动量定理和动量矩定理更容易找到系统的守恒量.