椭圆型方程的并行迭代区域分裂法——两个子区域情形

§1.问题的分析 设Ω?R~2是一有界开区域,是定义在Ω上的椭圆算子,其中对X∈Ω,a_(i·j)(X)]_i,j=1,2对称且一致正定;a_(ij)(X)分片连续且上,下有界,a(X)≥0.我们求解如下问题: Lu=f,在Ω中, u=0,在?Ω上, (1.1)其中f∈H~(-1)(Ω),u∈H_0~1(Ω).这里取齐次Dirichlet边界条件,仅仅是为了叙述问题的方便.(1.1)的变分形式是