OPTIMAL ERROR BOUNDS FOR DERIVATIVES OF CUBIC INTERPOLATING SPLINES WITH EQUIDISTANT NODES
关于等距节点三次插值样条导数误差的最佳估计

1.引言设△_N是区间0,1]上的均匀分划:i=0,1,2,…,N,而N=2,3,….f(x)c~40,1].设S_(△N)(f;x)是f(x)在△_N上的三次插值样条函数。如果S_(△N)(f;x)满足边界条件那末就说s_(△N)(f;x)是f(x)的I型插值样条。如果那末就说s_(△N)(f;x)是f(x)的Ⅱ型插值样条。 Hall与Meyer证明了:对于f(x)C~40,1],成立着关于等距节点I型或II型三次插值样条误差的下列最佳估计: