L APPROXIMATION BY GENERALIZED POLYNOMIALS HAVING BOUNDED COEFFICIENTS
用系数有界限的广义多项式的L逼近

1.存在定理 在空间Ca,b]中引进L范数:即对f∈Ca,b],定义 设n是一个固定的自然数,α_j,β_i(j=1,…,n)为两组广义实数,并满足条件 α_j<+∞,β_j>-∞,α_j≤β_j,j=1,…,n.又设{g_1,…,g_n}?Ca,b]是线性无关的,记 K={p=sum from j=1 to n(a_jg_j:α_j≤a_j≤β_j,j=1,…,n}.对于f∈Ca,b],若p∈K满足