THE FINITE DIFFERENCING SCHEME FOR ABSOLUTE STABILITY SOLUTION OF PARABOLIC PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS OF 2-OR 3-DIMENSION
解二维和三维抛物型偏微分方程绝对稳定的差分格式

本文研究了二维抛物型偏微分方程的一种三层对称含参数的显式差分格式,用待定系数法选取参数,使得差分方程逼近微分方程具有尽可能高阶的截断误差。一般可达到O(△t~2)+O(△x~2)+O(△y~2)阶,有时还可达到O(△t~2)+O(△t△x~2)+O(△t△y~2)阶的截断误差。我们引入一个关于根和系数关系的定理,利用它证明了这种三层格式是绝对稳定的。文章还给出在三维情况得到的类似结果,而且这些结果能推广到更高维的抛物型偏微分方程。