基于对称差的Fuzzy度量及收敛问题

Ｆｕｚｚｙ数是Ｆｕｚｚｙ数学中应用最为广泛的内容之一.本文从λ截集的对称差集合的Ｌｅｂｅｓｇｕｅ测度出发,引进衡量Ｆｕｚｚｙ数之间差异的一致对称差度量ｄΔ及Ｐ平均对称差度量ｄΔＰ,弥补了现行文献中以Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ度量为基础所建立的Ｆｕｚｚｙ数之间的差异度量不适用于某些实际问题的不足.这对Ｆｕｚｚｙ数理论的进一步发展具有明显意义.设Ｒ为实数域,Ｅ1为Ｆｕｚｚｙ数空间1];Ａ～∈Ｅ1,Ａλ表示Ａ～的λ截集并约定Ａ0为Ａ～的支集的闭包;Ａ,ＢＲ,Ａ与Ｂ的对称差集合记为ＡΔＢ=(Ａ-Ｂ)∪(Ｂ-Ａ);ｍ表示Ｌｅｂｅｓｇｕ…