吸引费米体系中微扰级数的收敛性

一引言具有吸引相互作用的二体问题已为不少作者所研究,在二体问题中束缚态和下列Born级数的行为已有所了解。 T(E)=_I+_I 1/(E-_0)_I++_I 1/(E-_0)_I 1/(E-_0_I+… (1)这里_0是哈密顿的自由部分,_I是相互作用部分,E是能量参量。然而,迄今在多体问题中微扰级数的收敛性问题还没有详细的研究。Cooper和Fukuda研究过这个问题,但他们的方法只能适用于一特殊的强偶合体系,那里哈密顿的自由部分被忽略掉。在多体问题中,我们总碰到下列哈密顿 =_0+_I==-sum from i=1 to N ~2/2m _i~2+1/2 sum i≠j V_(ij) (2)这里N是粒子数。令ρ(=N/Ω)是常数,N和体积Ω可以很大。本文仅讨论一纯吸引的