关于Bowin公式的应用与思考

1 Bowin公式的由来与应用 对于地球表面的重力g和大地水准面起伏N,可以用各阶球函数之和来表达1,2],而具体的那一阶(n),可分别用gn和Nn表示,且gn=(GM/geR)(ae/R)n(n-1)(n∑m=0)(Cm cosmθ)+Snm sinmθPnm(sinφ) (1)Nn=(GM/geae)(ae/R)n(n-1)(n∑m=0)(Cnm cosmθ)+Snm sinmθPnm(sinφ) (2)将式(1)除以式(2)得:(gn/Nn)=(980(n-1)/R)(3)式中,G为万有引力常数,M为地球质量,R为地球平均半径,ae为地球赤道半径,9.8 ms-2是地球平均重力值,Cnm、Snm为n阶m次地球位球谐系数,可由人造卫星和地面测量资料推算获得,用它们可描述重力场场源物质分布的不规则性,由此人们可对地球物理问题进行解释或推测,Pnm(sinφ)为缔合勒让德多项式.