The Study of the Relation Between Matrices P and Q,R in Riccati Equation
Riccati代数方程中矩阵P与R,Q关系的研究

本文对Ｒｉｃｃａｔｉ代数方程中矩阵Ｐ与Ｒ，Ｑ的关系进行了研究．给出了当矩阵Ｒ、Ｑ变化时方程解Ｐ的变化范围．这对最优控制、鲁棒控制、容错控制及Ｈ∞控制等有着重要的意义．１预备知识定义１．１．对于给定的矩阵Ａ∈Ｒｎｘｎ，Ｂ∈Ｒｎｘｍ，Ｒ＝ＲＴ＞０∈Ｒｍｘｍ，Ｑ＝ＱＴ≥０∈Ｒｎｘｎ，下式称为Ｒｉｃｃａｔｉ代数方程，式中Ｐ称为Ｒｉｃｃａｔｉ代数方程（１）的解．引理１．１．［１］若Ｒｉｃｃａｔｉ代数方程（１）有正定解Ｐ，则Ｐ唯一．引理１．２．［２］在方程（１）中，若Ｑ＝ＭＴＭ，（Ａ，Ｂ）可控，（Ｍ，Ａ）可…