%0 Journal Article
%T 在两个群的直积上对有限群特征标余次数的推广<br>Generalization of the Co-Degree of Characters for Finite Groups on the Direct Product of Two Groups
%A 何满意
%J Pure Mathematics
%P 219-224
%@ 2160-7605
%D 2025
%I Hans Publishing
%R 10.12677/pm.2025.153095
%X 本文旨在推广钱国华老师的特征标余次数。设<math display='inline' xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
 <mrow>
  <msub>
   <mstyle mathvariant='bold' mathsize='normal'><mi>G</mi></mstyle>
   <mn>1</mn>
  </msub>
  </mrow>
</math>

和<math display='inline' xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
 <mrow>
  <msub>
   <mstyle mathvariant='bold' mathsize='normal'><mi>G</mi></mstyle>
   <mn>2</mn>
  </msub>
  </mrow>
</math>

是两个有限群&#65292;<math display='inline' xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
 <mrow>
  <msub>
   <mi>&#x03C7;</mi>
   <mi>&#x03BE;</mi>
  </msub>
  <mo>,</mo><msub>
   <mi>&#x03C7;</mi>
   <mi>&#x03B6;</mi>
  </msub>
  </mrow>
</math>

分别是<math display='inline' xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
 <mrow>
  <msub>
   <mstyle mathvariant='bold' mathsize='normal'><mi>G</mi></mstyle>
   <mn>1</mn>
  </msub>
  </mrow>
</math>

和<math display='inline' xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
 <mrow>
  <msub>
   <mstyle mathvariant='bold' mathsize='normal'><mi>G</mi></mstyle>
   <mn>2</mn>
  </msub>
  </mrow>
</math>

的任意不可约特征标&#65292;复合得到的特征标<math display='inline' xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
 <mrow>
  <msub>
   <mi>&#x03C7;</mi>
   <mi>&#x03BE;</mi>
  </msub>
  <msub>
   <mrow>
    <msub>
     <mrow></mrow>
     <mo>&#x0023;</mo>
    </msub>
    </mrow>
   <mi>&#x03B6;</mi>
  </msub>
  </mrow>
</math>

是<math display='inline' xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
 <mrow>
  <msub>
   <mstyle mathvariant='bold' mathsize='normal'><mi>G</mi></mstyle>
   <mn>1</mn>
  </msub>
  <mo>&#x00D7;</mo><msub>
   <mstyle mathvariant='bold' mathsize='normal'><mi>G</mi></mstyle>
   <mn>2</mn>
  </msub>
  </mrow>
</math>

的不可约特征标。我们探讨了<math display='inline' xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
 <mrow>
  <msub>
   <mstyle mathvariant='bold' mathsize='normal'><mi>G</mi></mstyle>
   <mn>1</mn>
  </msub>
  <mo>&#x00D7;</mo><msub>
   <mstyle mathvariant='bold' mathsize='normal'><mi>G</mi></mstyle>
   <mn>2</mn>
  </msub>
  </mrow>
</math>

的特征标余次数<math display='inline' xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
 <mrow>
  <mi>c</mi><mi>o</mi><mi>d</mi><mrow><mo>(</mo>
   <mrow>
    <msub>
     <mi>&#x03C7;</mi>
     <mi>&#x03BE;</mi>
    </msub>
    <msub>
     <mrow>
      <msub>
       <mrow></mrow>
       <mo>&#x0023;</mo>
      </msub>
      </mrow>
     <mi>&#x03B6;</mi>
    </msub>
    </mrow>
  <mo>)</mo></mrow></mrow>
</math>

与<math display='inline' xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
 <mrow>
  <msub>
   <mstyle mathvariant='bold' mathsize='normal'><mi>G</mi></mstyle>
   <mn>1</mn>
  </msub>
%K 有限群&#65292
%K 特征标&#65292
%K 群直积&#65292
%K 特征标余次数<br>Finite Groups
%K Characters
%K Direct Product of Groups
%K Character Codegrees
%U http://www.hanspub.org/journal/PaperInformation.aspx?PaperID=109728