%0 Journal Article
%T 半群<math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow>  <msub>   <mi mathvariant='script'>T</mi>   <mrow>    <msub>     <mi>&#x2131;</mi>     <mi>m</mi>    </msub>    </mrow>  </msub>  <mrow><mo>(</mo>   <mi>n</mi>  <mo>)</mo></mrow></mrow></math>的性质<br>Property of Semigroup <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow>  <msub>   <mi mathvariant='script'>T</mi>   <mrow>    <msub>     <mi>&#x2131;</mi>     <mi>m</mi>    </msub>    </mrow>  </msub>  <mrow><mo>(</mo>   <mi>n</mi>  <mo>)</mo></mrow></mrow></math>
%A 王禹佳
%A 侯闽
%A 罗永贵
%J Pure Mathematics
%P 10-15
%@ 2160-7605
%D 2025
%I Hans Publishing
%R 10.12677/pm.2025.153071
%X 设<math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
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   <mi mathvariant='script'>S</mi>
   <mi>n</mi>
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</math>

和<math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
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   <mi mathvariant='script'>T</mi>
   <mi>n</mi>
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</math>

分别是<math display='inline' xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
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   <mi>X</mi>
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   <mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>&#x22EF;</mo><mo>,</mo><mi>n</mi></mrow> <mo>}</mo></mrow></mrow>
</math>

上的对称群和全变换半群。对于<math display='inline' xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
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  <mn>1</mn><mo>&#x2264;</mo><mi>m</mi><mo>&#x2264;</mo><mi>n</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn></mrow>
</math>

&#65292;记<math display='inline' xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
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   <mi>X</mi>
   <mi>m</mi>
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   <mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>&#x22EF;</mo><mo>,</mo><mi>m</mi></mrow> <mo>}</mo></mrow></mrow>
</math>

且<math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
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   <mi>X</mi>
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   <mi>X</mi>
   <mi>m</mi>
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。令<math display='inline' xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
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     <mi>m</mi>
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   <mi>n</mi>
  <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow><mo>{</mo> <mrow>
   <mi>&#x03B1;</mi><mo>&#x2208;</mo><msub>
    <mi>&#x2131;</mi>
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     <mrow><mo>(</mo>
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       <mi>n</mi><mo>,</mo><mi>m</mi></mrow>
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</math>

&#65292;则显然<math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
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   <mi>n</mi>
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</math>

是<math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
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   <mi mathvariant='script'>T</mi>
   <mi>n</mi>
%K 变换半群&#65292
%K 格林关系&#65292
%K 理想<br>Transformation Semigroup
%K Green Relation
%K Ideal
%U http://www.hanspub.org/journal/PaperInformation.aspx?PaperID=108808