%0 Journal Article
%T 分数阶差分方程解的振动性
%A 刘淑娟
%A 李巧銮
%A 王志云
%J 河北科技大学学报
%D 2017
%R 10.7535/hbkd.2017yx04007
%X 分数阶微积分是研究任意阶微分和积分性质及应用的一种理论，它可以更加精确的描述一些系统的物理特性,更加适应系统的变化，可以应用于描述生物医学中的肿瘤生长(生长刺激与生长抑制)过程。为了研究2类分数阶差分方程解的振动性，主要利用反证法，即假设方程有非振动解，对于第1类方程首先确定函数符号，通过构造Riccati函数，对其求差分，利用函数满足的条件得到矛盾，即假设不成立，验证了解的振动性。对于第2类带有初值条件的方程，首先证明了与该分数阶差分方程等价的和分形式，然后分别考虑0<α≤1和α>1两种情况，运用Stirling公式及阶乘函数的性质，放大处理得到与已知条件相矛盾，假设不成立，获得分数阶差分方程有界解振动的充分条件。以上结果优化了相关结论，丰富了相关成果,并把结果应用到具体方程之中,验证了方程解的振动性质
%K 定性理论 分数阶 振动性 差分 微积分
%U http://xuebao.hebust.edu.cn/hbkjdx/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=b201704007&flag=1