%0 Journal Article
%T 一类弹性梁方程正解的存在性
%A 王文霞
%A 郝彩云
%A 鞠梦兰
%J 河北科技大学学报
%D 2017
%R 10.7535/hbkd.2017yx02005
%X 弹性梁是弹力力学和工程物理中一种比较常见的数学模型，为了将此模型更准确地应用于工程领域中，在对一端固定，一端滑动支撑的弹性梁方程研究的基础上，研究了此类弹性梁方程的多解性。通过将此类边值问题转化为积分方程后，进而等价于算子的不动点问题，结合其Green函数的性质与Guo-Krasnoselskii锥拉伸与压缩不动点定理，讨论了此类弹性梁方程正解的存在性问题。在非线性项满足适当条件下建立参数的取值范围，获得了此类边值问题至少有1个正解，2个正解的存在性结果与正解的不存在性结果。结论上获得了关于此类问题至少有1个正解，2个正解及没有正解的存在的特征值区间。研究结果有助于弹性梁的稳定性分析，丰富了材料力学的相关理论
%K 非线性泛函分析 弹性梁 正解 Guo-Krasnoselskii不动点定理 材料力学
%U http://xuebao.hebust.edu.cn/hbkjdx/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=b201702005&flag=1