%0 Journal Article %T Vakhnenko方程的光滑周期波的波长 %A 郭丽娜 %A 陈爱永 %A 黄文韬 %J 应用数学和力学 %D 2016 %R 10.21656/1000-0887.370020 %X 摘要 主要研究Vakhnenko方程的光滑周期行波解的波长.通过变量变换, Vakhnenko方程可以转化为一个平面多项式微分系统.利用动力系统的临界周期分支方法研究这个多项式微分系统,其主要结果是给出了周期函数T(h)或波长函数λ(a)的单调性质.与KdV方程比较, 波长函数λ(a)单调递减到一个有限的数,而不是单调递增到无穷.结果表明, 对于固定波速c, Vakhnenko方程不存在任意小或任意大波长的光滑周期行波解 %K Vakhnenko方程 %K 周期波 %K 周期函数 %K 波长 %K 单调性 %U http://www.applmathmech.cn/CN/abstract/abstract5053.shtml