%0 Journal Article
%T 基于修正偶应力理论的Timoshenko微梁模型和尺寸效应研究
%A 周博
%A 康泽天
%A 薛世峰
%A 郑雪瑶
%J 应用数学和力学
%D 2019
%R 10.21656/1000-0887.400056
%X 摘要 基于修正偶应力理论，将Timoshenko微梁的应力、偶应力、应变、曲率等基本变量，描述为位移分量偏导数的表达式.根据最小势能原理，推导了决定Timoshenko微梁位移场的位移场控微分方程.利用级数法求解了任意载荷作用下Timoshenko简支微梁的位移场控微分方程，得到了反映尺寸效应的挠度、转角及应力的偶应力理论解.通过对承受余弦分布载荷Timoshenko简支微梁的数值计算，研究了Timoshenko微梁的挠度、转角和应力的尺寸效应，分析了Poisson比对Timoshenko微梁力学行为及其尺寸效应的影响.结果表明：当截面高度与材料特征长度的比值小于5时，Timoshenko微梁的刚度和强度均随着截面高度的减小而显著提高，表现出明显的尺寸效应；当截面高度与材料特征长度的比值大于10时，Timoshenko微梁的刚度与强度均趋于稳定，尺寸效应可以忽略；材料Poisson比是影响Timoshenko微梁力学行为及尺寸效应的重要因素，Poisson比越大Timoshenko微梁刚度和强度的尺寸效应越显著.该文建立的Timoshenko微梁模型，能有效描述Timoshenko微梁的力学行为及尺寸效应，可为微电子机械系统（MEMS）中的微结构设计与分析提供理论基础和技术参考
%K Timoshenko微梁
%K 尺寸效应
%K 位移场控方程
%K 级数法
%K 微电子机械系统
%U http://www.applmathmech.cn/CN/abstract/abstract5485.shtml