%0 Journal Article
%T 不变变分问题
%A 梅凤翔
%J 力学进展
%D 2005
%R 10.6052/1000-0992-2005-1-J2003-087
%X 摘要： 研究Lie意义下的允许连续群的变分 问题.基于形式变分学方法与Lie群理论方法的联系,得到以下两 个定理.定理1:如 果积分I= 相对某有限连续群D 是不变的,则Lagrange表 示ψ的ρ个线性独立组合将变为散度; 反之, 由后一条件得到积分I相对 某群Dρ的不变性.对无限多个参数的极限情形,定理也对.定理2:如果积分I 相对无限连续群D∞ρ是不变的,在此群中会出现直至 阶导 数的导数,那么Lagrange表示ψ及其至 阶导数之间有ρ个恒等关 系成立;这里反述也对.定理1在ψ=0时给出ρ个第一积分.定理2表 明,Lagrange方程总数中的ρ个方程是其余方程的结果
%K 不变性
%K 变分问题
%K Lie群
%K Lagrange表示
%K 散度
%K 积分
%U http://lxjz.cstam.org.cn/CN/10.6052/1000-0992-2005-1-J2003-087