%0 Journal Article
%T 极坐标系下的Legendre谱元方法求解Poisson-型方程
%A 姚丽萍
%A 曾忠
%A 李亮
%A 梅欢
%A 邱周华
%J 计算力学学报
%D 2012
%R 10.7511/jslx20125001
%X r=0处的坐标奇异性是求解极坐标下Poisson-型方程的关键。本文提出一种极坐标系下基于Galerkin变分的Legendre谱元方法用于求解圆形区域内的Poisson-型方程,物理区域的径向和周向划分若干单元,计算单元均采用Legendre多项式展开;圆心所在单元的径向使用LGR(Legendre Gauss Radau)积分点,其他单元径向使用LGL(Legendre Gauss Lobatto)积分点,从而避免了极点处1/r坐标奇异性,周向单元均采用LGL积分点。利用区域分解技术,可以避免节点在极点附近聚集;最后求解了多个Dirichlet或Neumann边界条件下的Poisson-型方程算例。数值结果表明,谱元方法具有很高的精度
%K 谱元法 Legendre多项式 Legendre Gauss Radau Legendre Gauss Lobatto 极坐标 Poisson方程
%U http://www.cjcm.net/jslxxb/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=20120501&flag=1