%0 Journal Article %T 非线性动力方程的三次样条-增维精细算法 %A 凌明祥 %A 朱长春 %A 王天忠 %A 韩宇航 %J 计算力学学报 %D 2014 %R 10.7511/jslx201406008 %X 提出一种针对非线性动力方程的改进精细积分方法。该方法是在时间步长内采用分段的三次样条函数拟合非齐次项,保持高精度拟合的同时避免了求导运算和高次多项式插值带来的Runge现象。通过引入4×2个变量将动力方程增加四维转化为齐次方程,并建立相应的通解格式,避免了状态空间下系统矩阵求逆。将指数矩阵分为四个子模块,利用各模块的特点分别进行理论推导及基于精细积分法进行分步、分块计算得到相应的理论解和高精度数值解,无需反复计算整个指数矩阵,提高了解算效率。针对含未知状态量的非齐次项,引入预测-校正的方法进行迭代求解。数值计算结果表明了本文方法的有效性 %K 非线性动力方程 精细积分 增维 三次样条插值 预测-校正 %U http://www.cjcm.net/jslxxb/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=20140608&flag=1