%0 Journal Article
%T 微尺度悬臂管颤振的有限维研究
%A 谢建华
%A 郭勇
%J 应用数学和力学
%D 2018
%R 10.21656/1000-0887.370400
%X 摘要 基于修正的偶应力理论并考虑Lagrange应变张量所给出的几何非线性，运用Hamilton原理建立了微尺度悬臂管平面振动的积分-微分方程通过Galerkin方法将原积分-微分方程离散成常微分方程组，研究了临界流速-质量比曲线的不同阶Galerkin近似解与精确解的符合程度以及它们对材料长度尺寸参数的依赖性对不同的模态截断数，运用基于中心流形-范式理论的投影法计算了临界流速处系统的第一Lyapunov(李雅谱诺夫)系数和临界特征值关于流速的变化率，以此为基础分析了系统的分岔模式，探讨了模态截断数对系统动力学性质的影响临界流速-质量比曲线的滞后部分及交点处的动力学性质表明，系统存在不同的分岔方向，用6个模态的Galerkin离散化方程作分岔图对此进行了验证，并通过理论分析及数值方法分别计算了颤振的固有频率
%K 微尺度悬臂管
%K 偶应力理论
%K 临界流速曲线
%K 滞后
%K Galerkin方法
%K 投影法
%K 频率
%U http://www.applmathmech.cn/CN/abstract/abstract5264.shtml